Законы логических операций

Приоритет логических операций.

•          Инверсия

•          Действия в скобках

•          Конъюнкция ( & )

•          Дизъюнкция ( V )

•          Импликация ( → )

•          Эквивалентность ( ↔ )

Законы алгебры логики

1. Законы рефлексивности (идемпотентности)
   a ∨ a = a
   a ∧ a = a

2.  Законы коммутативности (переместительный)
   a ∨ b = b ∨ a
   a ∧ b = b ∧ a

3.  Законы ассоциативности (сочетательный)
   (a ∧ b) ∧ c = a ∧ (b ∧ c)
   (a ∨ b) ∨ c = a ∨ (b ∨ c)

4. Законы дистрибутивности (распределительный)
   a ∧ (b ∨ c) = a ∧ b ∨ a ∧ c
   a ∨ b ∧ c = (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)

5. Закон  двойного отрицания
   ¬ (¬ a) = a

6. Законы де Моргана
   ¬ (a ∧ b) = ¬ a ∨ ¬ b
   ¬ (a ∨ b) = ¬ a ∧ ¬ b

7. Законы поглощения
   a ∨ a ∧ b = a
   a ∧ (a ∨ b) = a

8. Операции с константами

a ∨ 0 = a          a ∨ 1 = 1

a ∧ 1 = 1          a ∧ 0 = 0

9. Закон исключающего третьего

a ∨ ¬ a = 1                   a ∧ ¬ a = 0